古代中国数学家如何计算太阳直径、日地距离？

　　现在让你计算太阳的直径或者太阳距离地球的长度，你可以实现吗?也许你通过现代设备可以得出答案，但是如果让你回到古代，你有办法可以计算出来吗?

　　来看看聪明的古人是怎么算出来的吧!

　　天文历算是古代数学的重要部分。在古代中国，数学家被称作“畴人”，其原意就是指世代从事天文历算的职业者。

　　中国最古老的数学著作《周髀算经》，讲述了西周时期(约公元前1000年)的“畴人”，如何运用勾股定理和比例方法来进行天文计算的故事。

　　书中人物“陈子”告诉“荣方”：用长8尺（当时的1尺约合23厘米）的空心竹竿对准太阳，则在竿的一端观察到太阳正好掩住竿（另一端）的中孔，由此得到太阳到地面观察点的距离/太阳直径=竹竿长度/孔径=80：1。

　　另外，把8尺长的竹竿竖在周王城中一块空地上，当作“表”(也称“髀”);可以观察到，在每年夏至日正午，表的日影最短，为1尺6寸;并且朝着正南(北)方向，每过1000里，表影就短(长)1寸。

　　于是，在表影长为6尺的那天正午，表正南6万里处日下无影;运用勾股定理和比例方法算出，那时太阳到地面日下无影处的距离为8万里，太阳到王城观测点的距离为10万里。

　　进一步算出，太阳的直径为1250里。

　　日高图

　　现在我们知道，太阳到地球的平均距离是14960万千米，太阳直径是139万千米，所以，日地距离与太阳直径之比约为107:1。

　　《周髀算经》书影

　　3000年前古人的计算之所以与现代实际观测值相差很大，主要是因为他们认为大地是平的，尽管他们运用了正确的数学原理。

　　不过，他们测出的日地距离与太阳直径之比的误差还不算太大。